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香草天空

路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。

 
 
 

日志

 
 
 
 

平行四边形的面积  

2009-11-19 11:06:04|  分类: 专业发展(原创) |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学内容:教科书第79~81页

教学目标:

1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2、在操作、观察、比较活动过程中,初步认识并能运用转化的方法解决实际问题的能力。                 

3、学生的观察、分析、概括、推导能力得到发展。                                      

教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式。                                      

 教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。                                          

教学准备:

教具:课件

学具:一个平行四边形、长方形和剪刀

教学过程:

一、导入

1.师:同学们,我们学过哪些平面图形?

生:平行四边形、三角形、梯形、四边形、圆形。

师:我们会算哪些图形的面积?

生:长方形、正方形。

师:怎样计算长方形的面积?

生:长乘以宽

师:请你计算这个长方形的面积。

生:3×6=18

师:今天我们来学习计算平行四边形的面积。板书课题

二、探究新知

1.数格子计算平行四边形的面积

(1)师:平行四边形的边、角有什么特点?

生:对边平行而相等,对角相等,内角和是360°。

(2)师:长方形、正方形的面积我们会计算,那我们怎么计算平行四边形的面积呢?可以用什么方法?

生:数方格

课件出示方格图:我们可以用数方格的方法算图形的面积。现在请同学们用这个方法算出平行四边形和长方形的面积。

   说明要求:一个方格表示1cm2,不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中。

  同桌合作完成。

(3)汇报结果,投影展示学生填好的表格。                                                               

<1>平行四边形的面积。学生说自己数的过程,我先数……,它是……平方厘米;再数……,它是……平方厘米;两部分合起来是……平方厘米。                                   

 <2>数一数,这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。                    

过渡:我们用数方格的方法算出了平行四边形的面积,但这个方法比较麻烦。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算,平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢?

(4)请你观察表格的数据,猜测平行四边形面积的计算公式?

 生:这个平行四边形面积等于它的底乘高。

师:说说你是怎么想的?

生:平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等,这个长方形的面积等于它的长乘宽所以这个平行四边形面积等于它的底乘高。                                                                  

2.推导平行四边形面积的计算公式。

 (1)师:通过数方格,我们发现平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形的面积都可以这么计算呢?需要验证一下。请大家拿出课前准备的平行四边形和剪刀。要求:每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?

(2)操作:将平行四边形转化成长方形。

师:你沿着什么剪的?拼成什么图形?

生:沿着高剪下拼成平行四边形。

师:我们已经会计算长方形的面积,所以我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形。我们沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。

(3)用课件演示“剪—平移—拼”的过程,揭示转化规律

    任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述) 

①    沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

(4)我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,独立思考,小组讨论:                                 

①拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

(5)小组汇报,教师归纳:

①我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等,即长方形面积等于平行四边形面积。

②长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等。

(6)问:根据这些关系,你认为平行四边形的面积可以怎样计算?

因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

3.用字母表示平行四边形面积计算公式

师:阅读书本81页。告诉大家怎样用字母表示平行四边形的面积?

出:在数学中一般用S表示图形的面积,a表示平行四边形的底,h表示图形的高,请同学们试着把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

S=a ×h

=a ·h  

=a h   板书

三、巩固和应用

1、求出平行四边形的面积

 

 

 

 

 

出示数据

    40

 

 

      45           50      36

                      

 

2、下面这个平行四边形的高是多少?

 

        26平方米

 

 

4米

3、讨论:下面两个平行四边形的面积相等吗? 为什么?

每个平行四边形的面积是多少?这样的平行四边形还能画几个?

1.6厘米

2.5厘米

四、板书设计

平行四边形的面积

S长方形 = 长×宽

化  

S平行四边形=底×高

            S=a h

五、作业设计

必做题:练习十五第1-4题

选做题:练习十五第8题

 

 

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